Các số hạng của tổng (1, −2, 3, −4,...) không tiếp cận số 0, vậy nên 1 − 2 + 3 − 4 +... là một chuỗi phân kỳ. Có thể chỉ ra sự phân kỳ trên một mức độ cơ bản. Theo định nghĩa, một chuỗi vô hạn hội tụ hay phân kỳ phụ thuộc vào dãy các tổng riêng của nó hội tụ hay phân kỳ. Các tổng riêng của 1 − 2 + 3 − 4 +... là:[1]

Dãy số này rất đáng ghi nhận vì mỗi số nguyên chỉ xuất hiện một lần—kể cả 0 nếu tính luôn tổng riêng rỗng—và qua đó củng cố ý tưởng rằng tập hợp Z {\displaystyle \mathbb {Z} } các số nguyên đếm được.[2] Dãy các tổng riêng rõ ràng cho thấy chuỗi không hội tụ vào một số cụ thể nào đó, nên 1 − 2 + 3 − 4 +... phân kỳ.